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(接16日)
例7.已知|a|=5,-=3,且ab>0,則a+b的值為( )
(A)8 (B)-2
(C)8或-8 (D)2或-2
分析:由|a|=5,-=3,可得a=±5,b=±3,再由ab>0,可知a、b同號,從而求得a、b的值,進而求出a+b的值。
解:∵|a|=5,-=3 ∴a=±5,b=±3
又∵ab>0 ∴a、b同號
即a=-5,b=-3或a=5,b=3
∴a+b=±8 故選C
考點2 二次根式的運算
例1.(溫州市)計算:-+--(2+-)0
解析:原式=-+--1
=2-+2+--1=3-+1
例2.(江蘇南通)計算--(2+-)2
解析:原式=--[4+4-+2]
=4--4-4--2=-6
點評:二次根式的運算,主要考查運用運算性質進行加、減、乘、除以及混合運算的能力。
考點3 有關二次根式的化簡求值
例1.(玉溪市)已知|x-3|+-=0,以x、y為兩邊長的等腰三角形的周長是 。
解析:由非負數的性質,得x-3=0,y-6=0,解得,x=3,y=6。
當以x=3的長為腰時,則3+3=6,所以不能構成三角形;
當以y=6的長為腰時,則等腰三角形的周長是:6+6+3=15
點評:考查了非負數的性質。
例2.(泰州市)先化簡,再求值(-+-)÷-,其中x=---, y=-
解析:原式=-÷-=-×-=-
當y=-時,原式=-=-=-
例3.已知x=--1,y=-+1,求-+-的值。
解:x+y=(-+1)+(--1)=2-,x·y=(-+1)(--1)=1
-+-=-=-=-=6
說明:本題如果直接代入計算則計算量較大,而且容易出錯。通過觀察已知條件和欲求值的式子,發現它們都可以化簡,這樣采取變更問題的條件和結論的方法,然後采取整體代入的思想,比較容易求出問題的解來。
點評:二次根式的化簡求值問題是中考的命題熱點。要注意觀察已知式與所求式的結構特點,靈活變形、整體代入是常用方法。
在剛剛結束的2010年天津市中考中,二次根式雖然沒有單獨命題,但對其的考查,體現在22、23、26題的計算中。如26題,在計算第二問中需要解方程-=-,這中間就要用到二次根式的化簡。
(完)
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