20世紀80年代初，數學大師陳省身同意擔任南開大學數學所所長時，他正在擔任著美國國家數學研究所所長。當時，他既要為美國的數學研究所創建盡心盡力，又要為南開數學所的建立未雨綢繆，因此，陳先生雖身在伯克利處理繁重的事務，卻仍然關心著南開數學所建設的各項工作，並以至事無巨細，都要過問關照。我們從陳先生為南開數學所的建設給胡國定先生的信件中看到，內容多是介紹著名數學家來講學，為中國學生出外留學以及爭取他們回國，捐錢捐物，以及對南開未來的設想等等。涉及的國內外人物有100多人。

經過艱苦的努力，南開數學所於1985年正式掛牌成立。宣布陳省身為所長，胡國定為副所長。當時的中國數學，還處在恢復和發展的起步階段。陳省身認為，南開數學所要辦成開放的數學所，使得南開的數學活動能夠為全國服務。因此，吳大任根據陳省身的建議，歸納提出南開數學所的辦所宗旨是：“立足南開，面向全國，放眼世界。”實行這一方針的具體措施就是組織“學術活動年”。於是，每年在南開舉行為期三個月到半年的學習班，研究生都可以參加。每班選擇一個主題，聘請國內外一流專家承擔教學工作，為達到研究的前沿，多半由陳省身出面邀請一些國際名家來演講，國內外專家從基礎講起，使大家迅速接近世界先進水平。這樣的“學術年”先後舉辦了10年，共12次。連續10年舉辦學術年，使得南開數學所在全國數學界贏得了盛譽。1995年，學術年活動告一段落。許多國內一流的數學家如吳文俊、谷超豪、齊民友、王柔懷、張恭慶、楊樂等著文慶賀。“學術年”這一活動影響了中國的一代數學家。可謂是得天時順人心，得到了數學界老中青各階層的廣泛歡迎。來自國內外的數學界的專家學者，聚集在以陳省身為首的南開數學所進行學術交流，莫不感到興致勃勃。

陳省身對南開數學所的建設更是精心照料，胡國定先生在回憶數學所的發展時，曾講述了一樁不為人知的逸事。1987年，為南開數學的發展而建的“誼園”招待所在施工期間，學校基建處向胡國定報告，工期恐怕要拖後，可能趕不上暑期“學術年”的使用，胡先生聽了眉頭一皺也無可奈何。陳先生知道後，拄著拐杖到工地找工人師傅聊天，看能不能提前竣工。工人們看老先生的面子，說努力一下也許行。陳先生大喜過望，立刻打電話給胡國定先生，說今天晚上我請客，請工人師傅吃飯，陳先生親自為工人師傅敬酒。幾天後，胡先生看到夜間的工地燈火通明。“誼園”招待所工程，終於按期交付使用了。

報效祖國，著眼於中國本土的數學發展，用陳先生自己的話說就是:“為數學所我要鞠躬盡瘁，死而後已。”這是他的肺腑之言，也是他多年來的行動。陳先生把他獲得沃爾夫數學獎的5萬美金獎全數交給了數學所；1988年，陳省身到美國休斯頓授課和研究，所得酬金兩萬美金也捐給了數學所；還捐了汽車5輛。1987年3月17日，在給胡國定的信中說：“我的遺囑，會有一筆錢給南開數學所。”到了21世紀，他為南開數學所設立了上百萬美金的基金，其中半數是他自己多年的積蓄。至於圖書、雜志以及其他的零星捐助，已無法精確統計。他自己說，除了兒子伯龍、女兒陳璞之外，南開數學所是我的第三個孩子。