在大中路的盡頭，化學樓的上端有八個金光閃閃的大字——“允公允能，日新月異”；在新開湖東南側的草地上，豎立著一通校友捐建的校訓碑。南開校訓是1934年由南開創辦人、校長張伯苓正式提出的，至今已有70年了，它燭照了一代又一代南開人的成長。

“允公允能，日新月異”是南開辦學理念的凝練、治校傳統的昇華，顯示了南開人獨特的價值取向和精神品質。正如喻傳鑒先生所說：“‘公、能’二字，為全校精神之所寄，先生之所施教，本此二字，學生之所努力，也本此二字。”

“允公允能”這種話語形式，語本《詩經•魯頌•泮水》：“允文允武，昭假烈祖。”允，即文言語首助詞。允公允能，意即既有公德，又有能力，德纔兼備。張伯苓本意是，要使南開學生具有“愛國愛群之公德，與夫服務社會之能力”。“日新月異”，語本《禮記•大學》：“湯之盤銘曰：‘苟日新，日日新，又日新'。”意即與時俱進，每天每月都有新的變化，形容進步、發展很快。

南開把教育目的、辦學方向、培養目標具象為廣大師生實際奮斗的目標和時刻追求的理想，使校訓更加貼近教師和學生，從而在學校群體中成為一種具有心理制約作用的行為風尚。校訓特別強調了能力和道德兩個方面。道德要求重在公德。目的在於培養學生的公民責任感和社會責任感，使他們逐漸摒棄私心而將公心發揚光大。學校強調公益性教育，是針對舊中國普遍存在的注重個人品德而忽視社會公共道德、注重小德而忽視大德而提出的。張伯苓多次說過：“有的中國人太自私自利，常為自己一點小利，就能做出不顧大體、禍國害民的事。”他還說：“中國人只知道，你的是你的，我的是我的，而把公家的事物認為是不屬任何人，大家可以不去給他加東西，不愛惜它，結果把它摧殘了，毀壞了。今後要以‘公’教育大家，使大家知道‘公家的’是你我大家所共有的，大家只能給加東西上去，互相監督，誰也不能拿，誰也不許偷，這樣國家纔能建設起來。”公德集中表現愛祖國、愛集體的優秀品質，“惟‘公’，故能化私，化散，愛護團體，有為公犧牲之精神”。校訓的“能”，主要指培養學生具備為國家、為社會服務的能力。這種能力包括很多方面，如智能、技能、體能，實踐能力、創新能力、心理應變能力等，特別強調以科學知識和自治精神為主的現代能力。只有這種能力，纔能使中國人擺脫愚昧，強大起來，使新一代青年從容面對社會和世界，使中華民族走向世界，使中國走向現代化社會，“惟‘能’，故能去愚，去弱，團結合作，有為公服務社會之能力”。

“公能”校訓，也是張伯苓關於“以教育力量使中國現代化”思想的集中體現。他在一次全校學生集會上明確提出：“允公，是大公，而不是小公。小公只不過是本位主義而已，算不得什麼公了。只有允公，纔能高瞻遠矚，正己教人，發揚集體的愛國思想，消滅自私的本位主義。”“允能，就是要做到最能。能建設現代化國家，要有現代化的纔能。而南開學校的教育目的，就在於培養具有現代化纔能的學生，不僅要求具備現代化的理論纔能，而且要具有實際工作的能力。”他還說：“日新月異，就是每個人不但要能接受新事物，而且還要能成為新事物的創始者；不但要趕上新時代，而且還要能走在時代的前列。”

校訓，是一所大學對其文化傳統、文化精神的理性抽象和認同。實踐證明，“公能”校訓是具有南開文化傳統和文化精神特色的。它作為南開的一種人文底蘊、學脈淵源，一種精神所向，一種凝聚力，不僅塑造了南開鮮明的辦學特色，而且積淀成為貫穿於學校歷史的、內在的，能賦予學校永久生命力的精神力量。深刻的道德力量，巨大的感召力量，啟迪陶冶了數以萬計的南開人。被稱為“臺灣半導體之父”的張忠謀於1998年回憶道：“在南開受教育的時代正是我思想漸漸成型的幾年，對我影響深遠。兩年前，我為主持的幾家公司寫經營理念，以之為同仁共勉。花了好幾天的工夫，寫成10條經營理念，自以為是數十年來思考和經驗的結晶，看到‘允公允能，日新月異’八個字，猛悟到我的10條經營理念，其實不出這八個字。南開對我的影響竟深若如此。”