兩位中國數學家近日在《亞洲數學期刊》最新一期雜誌上發表論文,運用美國數學家漢密爾頓和俄羅斯數學家佩雷爾曼的理論,對世界級的數學難題龐加萊猜想進行了完全證明。
廣東中山大學的朱熹平教授和中國旅美數學家、美國利哈伊大學的曹懷東教授在《亞洲數學期刊》6月號上發表了題爲“龐加萊猜想和幾何化猜想的完全證明:漢密爾頓-佩雷爾曼關於RICCI流理論的應用”的論文。美國華裔數學家、菲爾茲獎得主丘成桐教授稱這篇論文是最終解開龐加萊猜想的“封頂之作”。
丘成桐介紹說,龐加萊猜想是國際數學界長期關注的一個重大難題,被列爲七大“數學世紀難題”之一。法國數學家亨利·龐加萊1904年提出了這樣一個猜想:在一個閉三維空間,假如每條封閉的曲線都能收縮成一點,這個空間一定是一個圓球。一百多年來,許多傑出的數學家都在致力於這個猜想的研究工作。二十世紀七十年代末,美國數學家瑟斯頓因爲得出了對龐加萊幾何結構猜想的部分證明結果而獲得菲爾茲獎。之後,美國數學家漢密爾頓和俄羅斯數學家佩雷爾曼在這個猜想的證明上也取得了關鍵性的進展。在這些重要工作的基礎上,中國數學家朱熹平教授和曹懷東教授運用漢密爾頓和佩雷爾曼的理論,發表了300餘頁的論文,給出了龐加萊猜想的完全證明。
丘成桐說,這兩位中國數學家取得的研究成果是基礎研究領域一項國際領先的成果。龐加萊猜想的證明將幫助科學家進一步認識我們所生存的空間,並將對物理學和工程學的發展產生重要影響。
《亞洲數學期刊》是美國國際出版集團出版的數學季刊,丘成桐教授是這個刊物的主編之一。
據悉,對於一項世界難題的證明往往要經過數學家們長時間的系統審查之後才能最終確立其在數學界的地位。因此,中國數學家的這一成果還需要經受時間的考驗和同行的評議。(完)
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