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在當今國際數學界，天津南開大學博士生導師龍以明的名字已爲國際同行廣泛矚目。他曾以傑出數學家的身份應邀在2002年國際數學家大會上作45分鐘報告；他曾獲得2004年度第三世界科學院數學獎、2004年度國家自然科學二等獎等多項殊榮，特別是他在基礎數學理論“辛道路指標迭代理論”的獨創性和在“哈密頓系統研究中”的新方法被國際數學同行稱爲是“對此指標的發展做出了決定性的貢獻，是當之無愧的指標理論世界冠軍。”在“南開”這個優秀的數學家團隊裏，龍以明爲祖國爭得了榮譽。
1968年，剛從南開中學畢業的龍以明與同學們一起到內蒙古呼倫貝爾大草原插隊。1978年，龍以明以第一名的成績考取南開大學數學系的碩士研究生。1981年8月，他以優異成績獲南開大學理學碩士學位，並留校任教，開始以數學作爲自己的終生事業。龍教授說：“我十分懷念20多年前的那段刻苦奮鬥、刻苦學習的美好時光，正是那三年的碩士研究生學習爲我們許多人後來的數學生涯奠定了基礎。”
在龍以明的身上，除了知識分子的敬業精神，還時刻體現着一種強烈的愛國主義感情。1983年，35歲的龍以明被公派出國，到美國威斯康星大學麥迪遜分校攻讀數學博士學位，師從著名數學家拉賓諾維奇教授，在非線性哈密頓系統方面開展研究。到麥迪遜後的一年內，龍以明參加並順利通過了三門學科的博士資格考試，這在研究生中並不多見。1987年12月，龍以明非常出色地完成了博士學位論文，取得博士學位。身爲美國科學院院士的拉賓諾維奇教授後來由衷地讚揚道：“自他的博士論文後，龍(以明)已發展爲在數個領域中有出色工作的前沿數學家。”1988年底，這位成就卓著的數學家在瑞士蘇黎世聯邦高等理工學院數學研究所完成博士後研究後，懷着對祖國的無限感情，放棄了國外優越的生活和事業前景，回到了母校南開大學，在國際數學大師陳省身創辦的南開數學所從事基礎數學理論的研究，在數學這一當時很多人認爲“沒有一點用處”的領域奮力拼搏，並逐漸取得了一個又一個成就。
龍以明教授的研究領域是基礎數學理論，他在哈密頓系統和辛幾何方面的成就爲整個數學界所公認。1989年以來，他先後在中、美、德、法、意等國的重要學術刊物上發表學術論文50餘篇，其中35篇被SCI摘錄。他在哈密頓系統領域的突出成就被國外數學家譽爲是“哈密頓系統領域過去15年來的里程碑”，並稱“這些工作建立了龍以明作爲世界上關於馬斯洛夫指標理論方法的首席科學家的地位”。
近年來，龍以明團隊的研究成果建立了系統地獨立於國外的原創性思想方法和新理論，在哈密頓系統研究領域取得了重大突破性進展。龍以明說：“數學家的主要工作不是發明，而是發現。發現未知的東西，提出和建立新的理論，常常比證明某些定理更重要。”在龍以明看來，數學家並不是簡單地在進行數字計算，他們一直在探索新的、未知的東西，特別是對人類和社會發展至關重要的客觀規律。
在孜孜不倦地進行科學研究的同時，龍以明還肩負着培養數學事業接班人的重任。在教學中，龍以明努力爲學生創造寬鬆的學習環境，放手讓學生獨立思考問題，並經常跟學生討論，給予指點，交流想法，使他們受益匪淺。他摒棄門戶之見，不僅鼓勵學生們學習他的研究領域，更鼓勵他們從其他學科汲取養分，他覺得這樣對學生的全面發展更加有利。每個學生的論文，龍教授都要經過多次審閱，修改五六遍後才允許發表。除了指導學業，龍以明還在生活上無微不至地照顧和資助學生，給他們創造更好的條件。他把自己的辦公室以及電腦、打印機等設備全都讓給學生使用，而自己在家工作。全國優秀博士論文獎得主、南開數學研究所教授朱朝鋒是龍以明的得意門生。對於龍以明的兩名博士相繼獲得全國優秀博士論文獎，朱朝鋒幽默地說：“從統計學上來講這是有些奇怪，但根據我對龍老師的瞭解，這是理所當然的。”
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