光學在新課標教材選修3—4中，相比原教材有較大的變動，其中幾何光學主要包括光的折射、全反射和色散，內容有所減少，難度要求有所降低，但在高考中幾乎年年出現，可謂必考知識。例如2010年高考物理山東卷37題第2小題：如圖所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧形狀，一細束單色光由MN端面的中點垂直射入，恰好能在弧面EF上發生全反射，然後垂直PQ端面射出。求該玻璃棒的折射率。

　　解

　　由於垂直射入且垂直射出，所以在EF上發生全反射的臨界角C=45°，由sinC=1/n，得n=-。

　　本題屬於容易題，但考生得分率並不高，可見遇到基礎題也不可掉以輕心，夯實基礎依然是高考取得好成績的必要條件。又例如2008年高考寧夏卷理綜物理選修3—4的題：一半徑為R的1/4球體放置在水平面上，球體由折射率為-的透明材料制成。現有一束位於過球心O的豎直平面內的光線，平行於桌面射到球體表面上，折射入球體後再從豎直表面射出，如圖所示。已知入射光線與桌面的距離為-R/2，求出射角θ。

　　解

　　設入射光線與1/4球體的交點為C，連接OC，OC即為入射點的法線。因此，圖中的角α為入射角。過C點作球體水平表面的垂線，垂足為B。依題意，∠COB=α。又由△OBC知sinα=-……①

　　設光線在C點的折射角為β，由折射定律得-=-……②

　　由①②式得β=30°……③

　　由幾何關系知，光線在球體的豎直表面上的入射角γ(見左下圖)為30°。由折射定律得-=-，因此sinθ=-，解得θ=60°

　　解答本題時，關鍵是正確作出光路圖，需要對光的折射知識有深刻的理解，並能與幾何知識靈活綜合。部分考生在此題中不能正確畫出光路圖和找出幾何關系而導致出錯。現將光的折射，全反射和色散總結如下：

　　一、光的折射

　　1.折射現象：光從一種介質進入另一種介質，傳播方向發生改變的現象。

　　2.折射定律：折射光線、入射光線跟法線在同一平面內，折射光線、入射光線分居法線兩側，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。

　　3.在折射現象中光路是可逆的。

　　二、折射率

　　1.定義：光從真空射入某種介質，入射角i的正弦跟折射角γ的正弦之比，叫做介質的折射率。

　　注意：光從真空射入介質。

　　2.公式：n=sini/sinγ=-=-=-，折射率總大於1，即n＞1。

　　3.各種色光性質比較：紅光的n最小，ν最小，在同種介質中(除真空外)ν最大，λ最大，從同種介質射向真空時全反射的臨界角C最大，以相同入射角在介質間發生折射時的偏折角最小。

　　4.兩種介質相比較，折射率較大的叫光密介質，折射率較小的叫光疏介質。

　　【例1】一束光從空氣射向折射率n=-的某種玻璃的表面，如圖所示，i表示入射角，則( )

　　A.無論入射角i有多大，折射角γ都不會超過45°

　　B.欲使折射角γ＝30°，應以i＝45°的角度入射

　　C.當入射角i滿足tani＝-時，反射光線與折射光線恰好互相垂直

　　D.以上結論都不正確

　　解析：針對A：因為入射角最大值imax=90°，由折射定律sini/sinγ=n

　　sinγ=sini/n=sin90°/-=-/2，所以γmax＝45°，故A正確。

　　針對B：由sini/sinγ=n知，當γ＝30°時，sini=sinγn=-×sin30°=-/2，所以，i=45°，即選項B正確。

　　針對C：當入射角i滿足tani＝-時，有sini/cosi=-，由折射定律有sini/sinγ=n＝-，所以cosi＝sinγ，則i＋γ=90°。

　　所以在圖中，OB⊥OC，故選項C也正確。答案：A、B、C

　　【例2】如圖所示，一圓柱形容器，底面直徑和高度相等，當在S處沿容器邊緣的A點方向觀察空筒時，剛好看到筒底圓周上的B點。保持觀察點位置不變，將筒中注滿某種液體，可看到筒底的中心點。試求這種未知液體的折射率是多大？

　　解析：如圖所示，筒內未裝液體時，S點的眼睛能看到B點以上部分，注滿液體後，由O點發出的光線經液面折射後剛好進入眼睛，根據折射定律知：n=sini/sinγ，sini=BC/AB，sinγ=OC/AO，得n=-/2=1.58，即這種未知液體的折射率n=1.58。

　　(下周四繼續刊登)

　　本期名師

　　海河中學邵詠