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據科學家傳記,很多人是在11歲之後,纔開始對數學有嚴肅的興趣的,踏上理性思維的征程。
數學包含了很多“邏輯”方面的元素,但是孩子最早接觸“邏輯”,其實並不是從數學開始,是從“家庭教育規則”開始的。家庭教育乃至學校教育中體現出來的規則,就是“邏輯”,孩子鍛鍊邏輯推理能力的過程,實際上就蘊含在這些日常生活的實踐之中。
幼教規則,不僅僅是讓孩子們懂得做人的道理,更是孩子們最早接觸到的“邏輯”訓練,懂得做事的道理。
如果幼教規則不當,將會打擊到孩子的邏輯推理能力的成長,所以,孩子邏輯能力不好,不一定是數學沒學好,不一定是數學課程、數學老師出了問題,很可能源於家庭教育規則、學校教育規則方面的負面影響。
幼小階段的數學教育,因此不要希望把理性思維訓練的內容大包大攬,那些更爲深入,更能體現理性思維的數學內容,完全可以等到孩子11歲之後再開始練習。
那麼,這方面放手了,幼小階段數學教育又應該重視什麼方面的內容呢。
根據自己在數學研究上的跋涉經驗和對數學高手們的觀察,筆者認識到幼小階段數學教育的真功夫,在於:
A1.對數學的集中注意力,以此基礎最終發展成良好的自學習慣。
A2.對數學的敏感度,即知道哪裏不懂的能力,以此基礎最終發展成堅韌的探索精神。
說穿了,其實就是“態度建設”,“態度建設”是幼小教育的核心內容。數學,恐怕是對集中注意力要求最高的一個學科,另外一個,可能是古典音樂。
如果用這個標準來看,世界上很多成年人,終其一生從未跨進過數學的門檻。
有些數學上早慧的天才,兒童時候最重要的表現,並不在於比別人早學會數數,早學會加減乘除,而是在於他們對數學的集中注意力的量和質,是很多成年人終其一生也未達到。
早慧兒童的家長們,應該考慮到這一點,要想得長遠一些,要少做“橫向比較”,即少跟同齡孩子去比,多做“縱向比較”,即在縱向的時間尺度上,預估孩子長大之後的各階段表現,跟人類歷史上積累下的經驗去比較。
普通家長們,容易理解A1的重要性,但是不易認識到自己孩子的A1-集中注意力,在數學上的難得。
至於數學敏感度,即知道哪裏不懂的能力。孩子笨,見了題目,說自己不知道,不僅是誠實,而且是孺子可教。相反的一些孩子,見了題目,隨口說出答案,違反A2,就很難教他們真正學會一個東西。
這個觀念,也是普通家長們容易忽略的,他們往往急於給孩子提供答案,結果養成孩子見了題目,就亂湊數的習慣。
其實,不僅是家長們,很多專門做教育培訓的商業機構,本質上也是違反了A2-數學敏感度原則,他們在週末舉辦奧數培訓班,採用大容量授課的方式,那麼難的題,在我看來,孩子能用一個學期做出來就非常不錯了,這樣的題卻要在3個小時中講10道左右。
知識是囫圇吞棗地灌下去了,美其名曰,雖然沒學會,但是擴大了知識面,混個臉熟。
幼小階段的數學教育,不能這麼搞,它打掉的是孩子的數學敏感度,當然,注意力在那種授課方式中恐怕也難以長進。
那我們該怎麼做?當孩子提出數學問題時,成人不應該立刻說出答案,而是和孩子一起思考,讓他們模仿我們面對數學難題時,困惑不解、鑽研不休的那種神態、心態。通過這樣的方式練習孩子的態度,讓孩子模仿的不是知識,而是那種神情和態度。這樣做,使得集中注意力和數學敏感度同時受益,一箭雙鵰。
數學學習跟其他教育原理一樣,重點不一定在於內容,更在於“心意”,全憑“心意”練功夫。如果不激發起孩子的求知慾,什麼樣的“輔導性方法”都是徒勞。孩子若掛心於數學,注意力集中,完全有可能靠天性突破,家長橫加干涉,反而有可能打亂了孩子的自然節奏。
(作者爲首都師範大學教授王永暉)
(來源:文匯報)