華圖教育許志坤

　　行測考題中的數學運算的解題關鍵在於速度，設一思想這一解題技巧的優勢在於能迅速得出答案。設一思想可運用於工程問題、路程問題、利潤問題、濃度等問題，這類問題的特點在於：相關變量之間只有比例關係的相對量而沒有其相對應的具體絕對量。在設一時並非就一定設某變量爲一，而是根據具體情況設某變量爲某個有利於快速計算的具體數字。

　　一、設一思想在工程問題中應用比較廣泛，如下題：

　　【例1】某工程項目由甲項目公司單獨做需4天才能完成，由乙項目公司單獨做需6天才能完成，甲乙丙三個公司共同做2天就可以完成，現因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，則由乙丙公司合作完成共需多少天？( )

　　A.3 B.4

　　C.5 D.6

　　解析：設工程項目的總量爲12(暫取4和6的最小公倍數)則甲項目公司的工作效率爲3，乙項目公司的工作效率爲2；甲乙丙三個公司共同做2天就可以完成，則甲乙丙三個公司的工作效率之和爲6。用6-3-2=1爲丙項目公司的工作效率。最後用12/(2+1)=4,答案選B。

　　【例2】有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6天，單獨完成乙工程需30天，李師傅單獨完成甲工程需18天，單獨完成乙工程需24天，若兩人合作完成這兩項工程，則最少需要的天數( )

　　A.16 B.15

　　C.12 D.10

　　解析：此題有兩項工程，其中張師傅做甲工程更具有效率；李師傅做乙工程更有效率。張師傅先做甲工程，李師傅先做乙工程；6天后張師傅把甲工程做完，接着和李師傅一起做李師傅做6天所剩下的工程。因此只要對工程乙設一就可以了，設工程乙爲120(30和24的最小公倍數)，張師傅做乙工程的效率爲4，李師傅做乙工程的效率爲5。李師傅做6天后(共做30份)剩下90份，90/(4+5)=10。10+6=16，答案選A。

　　二、設一思想在工程問題中的應用：

　　【例】一輪船逆流而行從甲地到乙地需要6天，順流而行從乙地到甲地需要4天，若不考慮其它因素，一漂浮物從乙地漂流到甲地需要幾天( )

　　A.12 B.16

　　C.18 D.24

　　解析：根據順流的速度和逆流的速度可設甲乙兩地的路程爲12，則輪船順流速度爲3，逆流速度爲2，水流速度=(順流速度-逆流速度)/2=0.5,12/0.5=24。答案選D。

　　三、設一思想在利潤問題中的運用：

　　【例】有一本暢銷書，今年每冊書的成本比去年增加了10%，因此每冊書的利潤下降了20%，但是今年的銷量比去年增加了70%。則今年銷售該暢銷書的總利潤比去年增加了( )

　　A.36% B.25%

　　C.20% D.15%

　　解析：此題要求今年銷售該暢銷書的總利潤比去年增加了多少，必然先考慮總利潤=每冊書的利潤×總銷量。設去年每冊書的利潤爲100，則今年每冊書的利潤爲80；設去年的銷量爲100，則今年的銷量爲170。(170×80/100×100)×100%-1=36%。

　　四、設一思想在濃度問題中的運用：

　　【例】已知鹽水若干千克，第一次加入一定量的水後，鹽水濃度變爲6%，第二次加入同樣多的水後，鹽水濃度變爲4%，第三次再加入同樣多的水後鹽水濃度是多少( )

　　A.3% B.2.5%

　　C.2% D.1.8%

　　解析：此題屬於相關變量之間只有比例關係的相對量而沒有其相對應的具體絕對量，可以用設一思想求解。根據溶質不變，設溶質爲12(6和4的最小公倍數)則原來溶液的總量爲200，加入一定量的水後總溶液量爲300，說明每次加水100份。則再次加入100份水後的濃度爲：12/400=3%。答案選A。

　　設一思想解題關鍵是先判斷題型，然後選擇恰當的所設變量的總量。其運用範圍比較廣，熟練運用設一思想解題方法，才能在行測考試中節約大量的解題時間。