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在國家公務員考試中,行程問題每年都會考,所以我們必須把這一部分掌握,在行程問題中,有類牛吃草的問題也經常光顧。
【例1】牧場上長滿牧草,每天牧草都均勻生長。這片牧場可供10頭牛吃20天,可供15頭牛吃10天,則可供25頭牛吃多少天?
【解析】以後我們遇到這類題目,就把它想象成草在前面跑,牛在後面追,他們追及的路程就是草的原有量,我們解決這類問題只需注意一下幾點即可:牛的數量就是牛的速度,有10頭牛,說明牛的速度就是10,有15頭牛的話就說明牛的速度是15,但草的速度永遠不變,設爲x,草的原有量爲M。這樣我們根據追及公式:
其中,代表的是M,代表牛的速度,代表草的速度,代表牛吃草的時間。
此時,我們把題幹中的數據帶入,就可以得到:
其中T表示的是最後一次牛吃草的時間。
根據我們可以求出x=5,M=100。帶入,可以求得T=5。所以以後我們遇到這類問題再也不用糾結了,只要套用上面的公式就可以輕鬆搞定。但值得注意的是:我們遇到這類問題,一定要學會判斷誰是牛,誰是草。那如何判斷呢?簡單的講,就是題幹原來就有一部分的那個就相當於草,能消滅草的就相當於牛。比如:
【例2】某演唱會檢票前若干分鐘就有觀衆開始排隊等候入場,而每分鐘來的觀衆人數一樣多。從開始檢票到等候隊伍消失,若同時開4個入場口需50分鐘,若同時開6個入場口則需30分鐘。問如果同時開7個入場口需幾分鐘?
A.18分鐘B.20分鐘C.22分鐘D.25分鐘
【解析】本題中,原來就有一部分的是觀衆,所以觀衆就相當於草,而入場口能消滅觀衆,所以入場口就相當於牛。根據我們上面的公式,立馬可以得到式子:
這樣我們就可以輕鬆解出:x=1,M=150,T=25。輕鬆鎖定答案D。
當然,這類題目還有另外一種問法,就是最多多少頭牛,保證永遠吃不完。若想吃不完,就是牛的速度小於等於草的速度,所以最多就是等於草的速度,也就是解出的x就是答案。
下面讓我們看一道13年國家公務員考試真題吧,體會一下這個方法的妙處吧。
【例3】(2013-國家公務員考試)某河段中的沉積河沙可供80人連續開採6個月或60人連續開採10個月。如果要保證該河段河沙不被開採枯竭,問最多可供多少人進行連續不間斷的開採?(假定該河段河沙沉積的速度相對穩定)
A.25 B.30 C.35 D.40
【解析】這個題目,原來有一部分的就是河沙,所以河沙就相當於草,人可以消滅河沙,所以人相當於牛。運用我們的公式:
這樣,我們非常容易的求出x=30。而題目問的是開採不完,當然選項就是我們說的x啦,所以選B。
來源:中公教育