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學習過線性代數的同學應該對大名鼎鼎的“秩”都有所耳聞,這是一個貫穿整個學科始終的核心概念,是考研數學線性代數的重點與難點,也是很多考研學子複習線性代數時痛苦的根源。可以毫不誇張地說:考生對秩掌握的情況決定了整個學科複習的高度。作爲長期奮戰在考研數學教學第一線的跨考教育數學教研室張老師,對考生的困難也感同身受,經過多年的教學實踐和對歷年真題的分析,整理出了一套系統的方法和理論。現將教學成果與廣大考生分享如下:
一、與秩相關的定理
線性代數中大多數重要的定理都與秩有關,我們在這裏將其中主要的定理進行簡單的總結,以便於考生系統地掌握,具體的內容在相關的章節還會有詳細的討論:
二、基本思想方法
線性代數中與秩相關的基本思想方法都蘊含在上述重要定理中,現簡單總結如下: